Варіант 11
***********
1
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 62 см, а його медіана
розбиває даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного
з них на 20 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону
даного трикутника, при умові, що вона більша за основу.
***********
2
Знайдіть кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них
на 9° більший за половину другого.
***********
3
Кути ABD i DBC та кути ABF і FBC - суміжні і лежать у різних півплощинах
відносно прямої АС, кут ABD дорівнює 51°, кут ABF дорівнює 
133°, ВМ - бісектриса кута DВF Знайдіть кут МВС.
***********
4
Промінь ОС розбиває кут АОВ на два кути так, що (кут АОС):(кут ВОС)=3:4
Знайдіть кут між променем ОС і бісектрисою кута, суміжного з кутом АОВ,
якщо кут ВОС на 16° більше за кут АОС.
***********
5
Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого
 дорівнює 48 см, а бічна сторона - 50 см.
***********
6
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 192 см, 
а основа 82 см. Знайдіть бічні сторони.
***********
7
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 141 см. На його 
стороні побудували рівнобедрений трикутник, периметр якого
дорівнює 123 см. Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника.
***********
8
Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо його периметр
дорівнює 174 см, а основа на 12 см менша від бічної сторони
***********
9
Периметр рівнобедренного трикутника дорівнює 110 см. На його 
бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого
дорівнює 120 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
***********
10
У рівнобедреному трикутнику  ABC  AB=BC=69 cм. Серединний
перпендикуляр сторони AB перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть
AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнює 125 см.
***********
11
У трикутнику  KLM  KM=LM=62 cм. Серединний перпендикуляр 
сторони LM перетинає сторону KM у точці N. Знайдіть
сторону LK, якщо периметр трикутника LKN дорівнює 115 см.
***********
12
З точок A і B, які лежать в одній півплощині відносно прямої а і 
на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуля-
ри AC i BD. Знайдіть кут ACB, якщо кут ADC=32°
***********
13
Відрізки AD i BC перетинаються в точці О і діляться цією точкою 
навпіл. Знаідіть кут ACD, якщо кут ABC=48°, a кут ACO=27°.
***********
14
Трикутники RFP i MDN рівні, причому  кути R i M, F i D відповідні.
Знайдіть сторону FP і кут P якщо MD=30 см, MN=33 см,
DN=25 см, а кут N=76°, кут D=62°, кут M=42°
***********
15
Медіана трикутника, периметр якого дорівнює 104 cм, розбиває 
його на два трикутники, периметри яких 72 см, i 78 см. Чому 
дорівнює довжина цієї медіани?
***********
16
Сторони трикутника відносяться як 6:16:5, а сума найбільшої і 
найменшої сторін дорівнює 42 см. Обчисліть периметр 
трикутника.
***********
17
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - перетинає a CD - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки: AC AD BD?
***********
18
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - не перетинає а CD - не перетинає а ED - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE?
***********
19
Дано: пряму а, точки А, B, С, D, E, F, що не належать прямій а,
AB - перетинає a BC - не перетинає а CD - не перетинає а ED - не перетинає а EF - не перетинає а
Чи перетинають пряму а відрізки:AC AD BD BE CE AE DF AF CF BF?
***********
20
Дано пряму а, точки A,B,C,D, що належать прямій а, відрізки:
AB=23 BC=13 CD=19 AC=36 BD=32
Знайдіть довжину відрізка AD